Question

1．如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請說明你的理由．

Answer 1

分析 證明△BDE和△CDF全等來確定其為中線．

解答 解：AD是△ABC的中線．理由如下：
∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在△BDE和△CDF中，$\left\{\begin{array}{l}{∠BED=∠CFD}&{\;}\\{∠BDE=∠CDF}&{\;}\\{BE=CF}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△BDE≌△CDF（AAS），
∴BD=CD．
∴AD是△ABC的中線．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．