Question

15．關于二元一次方程2x+3y=10，下列說法正確的是（　　）

• A． 對于每一個確定的x的值，y都有唯一確定的值與它相對應
• B． 只要任意給出一個x的值，就能確定y的值，所以此方程的解為任何實數
• C． 若需滿足x、y都為正整數，則此方程恰有兩個解
• D． 它可與二元一次方程5x-3z=2組成一個二元一次方程組

Answer 1

分析 根據x與y的關系式判斷A；根據二元一次方程的解的定義判斷B；求出方程的正整數解即可判斷C；根據二元一次方程組的定義判斷D．

解答 解：A、∵2x+3y=10，∴y=$\frac{10-2x}{3}$，即y是x的一次函數，故本選項說法正確；
B、只要任意給出一個x的值，就能確定y的值，所以此方程的解有無窮多個，故本選項說法錯誤；
C、二元一次方程2x+3y=10正整數解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$，只有1個，故本選項說法錯誤；
D、它可與二元一次方程5x-3z=2組成一個三元一次方程，故本選項說法錯誤．
故選A．

點評 本題考查了二元一次方程的解、二元一次方程組的定義，牢記定義是解題的關鍵．