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如圖,已知正△A1B1C1邊長為1,分別取△A1B1C1三邊的中點A2,B2,C2,得到△A2B2C2,用同樣的方法,得到△A3B3C3,以此下去,正△AnBnCn的面積是         .

 

【答案】

【解析】根據相似三角形的性質,先求出正△A2B2C2,正△A3B3C3的面積,依次類推△AnBnCn的面積是

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料,然后解答問題.
經過正四邊形(即正方形)各頂點的圓叫作這個正四邊形的外接圓,圓心是正四邊形的對稱中心,這個正四邊形叫作這個圓的內接正四邊形.
如圖,已知正四邊形ABCD的外接圓⊙O,⊙O的面積為S1,正四邊形ABCD的面積為S2,以圓心O為頂點作∠MON,使∠MON=90°,將∠MON繞點O旋轉,OM、ON分別與⊙O相交于點E、F,分別與正四邊形ABCD的邊相交于點G、H.設由OE、OF、
EF
及正四邊形ABCD的邊圍成的圖形(圖中的陰影部分)的面積為S.①精英家教網
(1)當OM經過點A時(如圖①),則S、S1、S2之間的關系為:S=
 
(用含S1、S2的代數式表示);
(2)當OM⊥AB時(如圖②),點G為垂足,則(1)中的結論仍然成立嗎?請說明理由;
(3)當∠MON旋轉到任意位置時(如圖③),則(1)中的結論仍然成立嗎?請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2cm,則正六邊形的邊心距是
 
cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知正△ABC的邊長為18,⊙O是它的內切圓,則圖中陰影部分的面積為
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知正五邊形ABCDE的每一個角都相等.
(1)求∠B;
(2)連AC,若∠BAC=∠BCA,求∠ACD.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知正△ABC的頂點B(1,0),C(3,0),過原點O的直線分別與邊AB,AC交于點M、N,若OM=MN,則點M的坐標為( 。

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