Question

如圖，已知正五邊形ABCDE的每一個角都相等．
（1）求∠B；
（2）連AC，若∠BAC=∠BCA，求∠ACD．

Answer 1

分析：（1）首先求得多邊形的內角和，即可求得每個內角的度數；
（2）利用等腰三角形的性質：等邊對等角即可求解．

解答：解：（1）正五邊形ABCDE的內角和是（5-2）×180=540°，
則∠B=

540

5

=108゜．

（2）在△ABC中，∵BA=BC，
∴∠BCA=

180°-∠B

2

=36°．
∴∠ACD=∠BCD-∠BCA=108-36=72゜．

點評：本題考查了多邊形的內角和定理以及等腰三角形的性質定理，理解等腰三角形的性質定理是關鍵．