Question

如圖，已知正五邊形ABCDE的邊長為4m．
求：（1）∠BA的度數；
（2）△ABE的面積．（精確到1m）
參考數據：sin36°≈0.6，cos36°≈0.8，tan36°≈0.7．

Answer 1

分析：（1）用正多邊形的內角的求法求得正五邊形的內角的度數即可；
（2）過點A作AF⊥BE，垂足為F，分別求得AF、BF的長后計算面積即可．

解答：解：（1）108°．（3分）
（2）過點A作AF⊥BE，垂足為F．（4分）
AF=4×Sin36°≈2.4（m），
BF=4×Cos36°≈3.2（m），（5分）

可證得BE=6.4m．S△ABE=

1

2

BE•AF≈8(m2)．（6分）

點評：本題考查了解直角三角形的應用，解決此類題目的關鍵是正確的構造直角三角形并選擇合適的邊角關系正確的解直角三角形．