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四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AD∥BC，AD=BC，為使四邊形ABCD為正方形，還需要滿足下列條件中：①AC=BD；②AB=AD；③AB=CD；④AC⊥BD中的哪兩個______（填代號）．
∵AD∥BC，AD=BC，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∵AC=BD，
∴平行四邊形ABCD是矩形，
若AB=AD，
則四邊形ABCD為正方形；
若AC⊥BD，則四邊形ABCD是正方形．
故填：①②或①④．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長是2，E、F分別在BC、CD兩邊上，且E、F與BC、CD兩邊的端點不重合，△AEF的面積是1，設BE=x，DF=y，求y關于x的函數解析式及自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是正方形ABCD內一點，將△ABP繞點B順時針方向旋轉能與△CBP′重合，若PB=3，則PP′=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點E為正方形ABCD的邊AB上一點，點F為邊BC上一點，EF=AE+CF，試求∠EDF的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，線段AB=CD=10cm．弧BC和弧DA是弧長與半徑都相等的圓弧，曲邊三角形BCD的面積，是以D為圓心，DC為半徑的圓面積的
1
4
，則陰影部分的面積是（　　）cm2．
A．25πB．50πC．100D．200

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形上連接等腰直角三角形，不斷反復同一個過程，假設第一個正方形的邊長為單位1．第一個正方形與第一個等腰三角形的面積和記作S1；第二個正方形與第二個等腰直角三角形的面積和記作S2；…；那么第n個正方形與第n個等腰直角三角形的面積和Sn用含n的代數式表示為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，點P是BC上任意一點，DE⊥AP于點E，BF⊥AP于點F，CH⊥DE于點H，BF的延長線交CH于點G．
（1）求證：AF-BF=EF；
（2）四邊形EFGH是什么四邊形？并證明；
（3）若AB=2，BP=1，求四邊形EFGH的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°，BE=2，CF=3．求：正方形的邊長．如圖，正方形ABCD中，E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°，BE=2，CF=3．求：正方形的邊長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面積等于（　　）
A．
225
16
B．
256
15
C．
256
17
D．
289
16

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同步練習冊答案
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