Question

如圖，利用一面墻(墻的長(zhǎng)度不超過45 m)，用80 m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地．
(1)怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750 m²?
(2)能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810 m²，為什么？

Answer 1

解：(1)設(shè)所圍矩形ABCD的長(zhǎng)AB為x米，則寬AD為米．依題意，得
 時(shí)，即時(shí)，解此方程，得x_l=30，x₂=50．  
∴墻的長(zhǎng)度不超過45 m，
∴=50不合題意，應(yīng)舍去．
當(dāng)=30時(shí)， 時(shí)，
所以，當(dāng)所圍矩形的長(zhǎng)為30 m、寬為25 m時(shí)，能使矩形的面積為750m².
  (2)不能．因?yàn)?IMG style="WIDTH: 117px; HEIGHT: 33px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/c02/20120823/201208231849267311996.png">得。
∵b² -4ac=(- 80)²-4×1×1620=－80 <0，
∴此方程沒有實(shí)數(shù)根，因此，不能使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810 m².