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（2013•南京）已知不等臂蹺蹺板AB長4m．如圖①，當AB的一端A碰到地面上時，AB與地面的夾角為α；如圖②，當AB的另一端B碰到地面時，AB與地面的夾角為β．求蹺蹺板AB的支撐點O到地面的高度OH．（用含α，β的式子表示）

分析：根據三角函數的知識分別用OH表示出AO，BO的長，再根據不等臂蹺蹺板AB長4m，即可列出方程求解即可．

解答：解：依題意有：AO=OH÷sinα，BO=OH÷sinβ，
AO+BO=OH÷sinα+OH÷sinβ，即OH÷sinα+OH÷sinβ=4m，
則OH=

4sinα•sinβ

sinα+sinβ

m．
故蹺蹺板AB的支撐點O到地面的高度OH是

4sinα•sinβ

sinα+sinβ

（m）．

點評：本題考查的是解直角三角形的應用，根據題意利用銳角三角函數的定義求解是解答此題的關鍵．

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（2013•南京）已知如圖所示的圖形的面積為24，根據圖中的條件，可列出方程：

（x+1）²=25

．

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，

）．

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（2）設該函數的圖象的頂點為C，與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點D．
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②當△ABC的面積與△ABD的面積相等時，求m的值．

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（1）如圖1，已知點E是BC的中點，求證：以E為圓心、EF為半徑的圓與直線CD相切；
（2）如圖2，已知點E不是BC的中點，連接BH、CF，求梯形BHCF的面積．

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