Question

如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三個等式中的兩個作為命題的題設，另一個作為命題的結論，構成三個命題：①②?③：①③?②；②③?①
（1）以上三個命題是真命題的為______（直接作答）；
（2）請選擇一個真命題進行證明（先寫出所選命題，然后證明）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據真命題的定義即可得出結論，
（2）根據全等三角形的判定方法及全等三角形的性質即可證明．
解答：解：（1）①②?③，①③?②，②③?①，

（2）選擇①③?②，
證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABD和△ACE中，
∵
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE．
點評：本題主要考查了真命題的定義及全等三角形的判定方法，難度適中．