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如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線．已知AC=5，AD=4，則AB的取值范圍是______．
延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接CE，
則AE=2AD=2×4=8，
∵AD是BC邊上的中線，
∴BD=CD，
∵在△ABD和△ECD中，
BD=CD
∠ADB=∠EDC
DE=AD
，
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴CE=AB，
又∵AC=5，
∴5+8=13，8-5=3，
∴3＜CE＜13，
即AB的取值范圍是：3＜AB＜13．
故答案為：3＜AB＜13．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC為等腰直角三角形，D為AB中點(diǎn)，AB=2，扇形ADG和BDH分別是以A，B為圓心，AD，BD為半徑的圓的
1
4
，則陰影部分面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)度分別為20cm和30cm，若不改變木棒的長(zhǎng)度，要釘成一個(gè)三角形木架，則應(yīng)在下列四根木棒中選取（　　）
A．10cm長(zhǎng)的木棒B．20cm長(zhǎng)的木棒
C．50cm長(zhǎng)的木棒D．60cm長(zhǎng)的木棒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別是a，b，c（a，b，c都是質(zhì)數(shù)），且a+b+c=16，則這個(gè)三角形的形狀是（　　）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等邊三角形
D．直角三角形或等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三個(gè)正方形連成如圖所示的圖形．則x的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．三角形按邊的關(guān)系可以分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形
B．等腰三角形一腰的長(zhǎng)至少要大于底邊的一半
C．長(zhǎng)度為5、6和10的三條線段不能組成三角形
D．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是4和8，則它的周長(zhǎng)是16或20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AB=AC=a，BC=b，∠A=36°，記m=
a+b
a-b
，n=
(a+b)2
ab
，p=
a3
b3
，則m、n、p的大小關(guān)系為（　　）
A．m＞n＞pB．p＞m＞nC．n＞p＞mD．m=n=p

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為12cm、16cm、20cm，則它的中位線構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)與面積分別為______和______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=7，AC=11，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，AD是∠BAC的平分線，MF∥AD，則FC的長(zhǎng)為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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