Question

觀察下面的幾個算式：
13×17=221可寫成100×1×（1+1）+21；
23×27=621可寫成100×2×（2+1）+21；
33×37=1221可寫成100×3×（3+1）+21；
43×47=2021可寫成100×4×（4+1）+21；
…
根據上面規律填空：
（1）83×87可寫成______．
（2）（10n+3）（10n+7）可寫成______．
（3）計算：1993×1997=______．

Answer 1

【答案】分析：根據上述式子可以發現都是（10n+3）（10n+7）相乘的形式，則結果是100n（n+1）+3×7．根據這一規律即可完成計算．
解答：解：根據分析（1）83×87可寫成100×8×（8+1）+21；

（2）（10n+3）（10n+7）可寫成100n（n+1）+21；

（3）1993×1997=100×199（199+1）+21=3980000+21=3980021．
點評：此題注意能夠從具體的式子中發現結果和左邊的十位數字、個位數字的規律；（3）中，要能夠把199看作一個整體．