Question

如圖是用棋子擺成的“H”字．
（1）擺成第一個“H”字需要

7

個棋子；擺第x個“H”字需要的棋子數可用含x的代數式表示為

5x+2

；
（2）問第幾個“H”字棋子數量正好是2012個棋子？

Answer 1

分析：（1）觀察圖形，正確數出個數；再進一步數出圖3中棋子的個數，發現：在7的基礎上，依次多5個，從而得到有關x的通項公式；
（2）將上面得到的公式代入熟知2012求得x的值即可．

解答：解：（1）擺成第一個“H”字需要7個棋子，
第二個“H”字需要棋子12個；
第三個“H”字需要棋子17個；
…
第x個圖中，有7+5（x-1）=5x+2（個）．
（2）當5x+2=2012時，解得：x=402，
故第402個“H”字棋子數量正好是2012個棋子．

點評：此題考查了圖形的變化類問題，要結合圖形正確數出幾個具體值，進一步從中發現規律，推而廣之．