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如果

，且

，那么

▲ ．

本題考查二元一次方程組的解法
設

，則由

得

由

得，

所以

，即

，故

，所以

所以

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某班甲、乙、丙三位同學進行了一次用正方形紙片折疊探究相關數學問題的課題學習活動.
活動情境：
如圖2，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊(折痕EG分別與AB、DC交于點E、G)，使點B落在AD邊上的點 F處，FN與DC交于點M處，連接BF與EG交于點P．
所得結論：
當點F與AD的中點重合時：（如圖1）甲、乙、丙三位同學各得到如下一個正確結論（或結果）：
甲：△AEF的邊AE= cm，EF= cm；
乙：△FDM的周長為16 cm；
丙：EG=BF.
你的任務：
小題1:填充甲同學所得結果中的數據；
小題2: 寫出在乙同學所得結果的求解過程；
小題3:當點F在AD邊上除點A、D外的任何一處（如圖2）時：
① 試問乙同學的結果是否發生變化？請證明你的結論；
② 丙同學的結論還成立嗎？若不成立，請說明理由，若你認為成立，先證明EG=BF，再求出S（S為四邊形AEGD的面積）與x（AF=x）的函數關系式，并問當x為何值時，S最大？最大值是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

．如圖，已知

△

中，

=6，

= 8，過直角頂點

作

⊥

，垂足為

，再過

作

⊥

，垂足為

，過

作

⊥

，垂足為

，再過

作

⊥

，垂足為

，…，這樣一直做下去，得到了一組線段

，

，…，則

= ，

（其中n為正整數）= ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如右圖，路燈A離地8米，身高1.6米的小王（C D）的影長DB與身高一樣，現在他沿OD方向走10米，到達E處.
小題1:（1）請畫出小王在E處的影子EH；
小題2:（2）求EH的長. （8分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，□中，

∥

，

∥

，點

是

的中點，

和

相交于點

．

小題1:（1）求

的值；（5分）
小題2:

（2）如果

，

，請用

、

表示（5分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知在△ABC中，AB=3，AC=2，D是邊AB上的一點，∠ACD=∠B，∠BAC的平分線AQ與CD、BC分別相交于點P和點Q，那么

的值等于 ▲

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，以AB上一點O為圓心，AD為弦作⊙O．
小題1:（1）求證：BC為⊙O的切線；
小題2: (2）若AC= 6，tanB=

，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC="6." △ECD是△ABC沿CB方向平移得到的，連結AE，AC和BE相交于點O.

小題1:（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，并證明你的結論；
小題2:（2）如圖2，P是線段BC上一動點（不與點B、C重合），連接PO并延長交線段AE于點Q，QR⊥BD，垂足為點R.
①四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積；
②當線段BP的長為何值時，以點P、Q、R為頂點的三角形與△BOC相似？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，□ABCD中，E為AD的中點．已知△DEF的面積為4，則△DCF的面積為【 ▲ 】

A．4

B．8

C．12

D．16

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