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．如圖，已知△中，=6，= 8，過直角頂點作⊥，垂足為，再過作⊥，垂足為，過作⊥，垂足為，再過作⊥，垂足為，…，這樣一直做下去，得到了一組線段，，，…，則=         ，（其中n為正整數）=       ．  
解：在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，∴AB=
又因為CA1⊥AB，∴
即



 
本題考查三角函數，三角形面積兩種求法，勾股定理，同角的余角相等等內容。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，D是AB的中點，且，若 AB=10，求AC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分6分）
如圖，某人在點A處測量樹高，點A到樹的距離AD為21米，將一長為2米的標桿BE在與點A相距3米的點B處垂直立于地面，此時，觀察視線恰好經過標桿頂點E及樹的頂點C，求此樹CD的高．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：D、E是△ABC邊AB、AC上的點，且DE∥BC，DE∶BC=2∶3，AH⊥BC，垂足為H，交DE于G. 若AH=6，則GH=           ；若S四邊形BCED=10，則S△ADE=          .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°， ∠B=15°，AB的垂直平分線交AB于E，交BC于D，DB=10，那么AC=        .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，點D,E分別在AB,AC上，連接DC,BE，若∠BDE+∠BCE＝180°.

（1）寫出圖中兩對相似三角形（注意：不得添加字母和線）；
（2）請你在所找出的相似三角形中選取一對，給予證明。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
在圖1至圖3中，直線MN與線段AB相交
于點O，∠1 = ∠2 = 45°．

小題1:（1）如圖1，若AO = OB，請寫出AO與BD
的數量關系和位置關系；
小題2:（2）將圖1中的MN繞點O順時針旋轉得到
圖2，其中AO = OB．
求證：AC = BD，AC ⊥ BD；
小題3:（3）將圖2中的OB拉長為AO的k倍得到
圖3，求的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果，且，那么    ▲     ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，□ABCD中，點E在CD上，AE交BD于點F，若DE =2CE，則等于
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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