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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，以AB上一點O為圓心，AD為弦作⊙O．
小題1:（1）求證：BC為⊙O的切線；  
小題2: (2）若AC= 6，tanB=，求⊙O的半徑．

小題1:（1）證明：聯結OD，
∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1=∠2．
∵OA=OD，∴∠1=∠3．∴∠2=∠3．∴OD∥AC．------1分
∴∠C=∠ODB =90°， 即OD⊥BC．------2分
又點D在⊙O上，∴BC為⊙O的切線．
小題2:2）解：∵∠C=90°，tanB=，∴．∵AC=6，∴BC=8．------4分
在Rt△ABC中，根據勾股定理，AB=10． 設⊙O的半徑為r，則OD=OA= r，OB=10-r .
∵OD∥AC，∴△BOD∽△BAC．------5分
∴，即，解得． 所以，⊙O的半徑為．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分6分）
如圖，某人在點A處測量樹高，點A到樹的距離AD為21米，將一長為2米的標桿BE在與點A相距3米的點B處垂直立于地面，此時，觀察視線恰好經過標桿頂點E及樹的頂點C，求此樹CD的高．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
在圖1至圖3中，直線MN與線段AB相交
于點O，∠1 = ∠2 = 45°．

小題1:（1）如圖1，若AO = OB，請寫出AO與BD
的數量關系和位置關系；
小題2:（2）將圖1中的MN繞點O順時針旋轉得到
圖2，其中AO = OB．
求證：AC = BD，AC ⊥ BD；
小題3:（3）將圖2中的OB拉長為AO的k倍得到
圖3，求的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果，且，那么    ▲     ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果，那么=  ▲  ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）
如圖，已知△ADE和△ABC是位似圖形，∠A=30°，DE垂直平分AC，且DE=2．

小題1:（1）求∠C的度數．   小題2:（2）求BC的長度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）AB是⊙O的直徑，點E是半圓上一動點（點E與點A、B都不重合），點C是BE延長線上的一點，且CD⊥AB，垂足為D，CD與AE交于點H，點H與點A不重合。

小題1:（1）求證：△AHD∽△CBD
小題2:（2）若CD=AB=2，求HD+HO的值。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，□ABCD中，點E在CD上，AE交BD于點F，若DE =2CE，則等于
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，，點在上，為⊙的直徑，
⊙切于，若，求⊙的半徑．

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同步練習冊答案
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