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如圖，已知AB∥CD，EF∥MN：
（1）求證：∠1=∠2，∠1+∠3=180°．
（2）本題隱含著一個規律，請你根據（1）的結果進行歸納，試著用文字表述出來．
（3）利用（2）的結論解答：如果兩個角的兩邊分別平行，其中一個角是另一個角的兩倍，求這兩個角的大小．
（1）證明：∵AB∥CD，EF∥MN，
∴∠1=∠4，∠2=∠4，
∴∠1=∠2；
∵∠2+∠3=180°，
∴∠1+∠3=180°．

（2）如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補；

（3）設兩個角分別為x°，2x°，
∵兩個角的兩邊分別平行，
∴x+2x=180，
解得：x=60，
∴這兩個角的大小分別為：60°，120°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，DE過點C且平行于AB，則∠ACD的度數為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩條平行線被第三條直線所截而成的角中，角平分線互相平行的是（　　）
A．同位角和同旁內角B．內錯角和同旁內角
C．同位角和內錯角D．以上結論都不對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB∥CD，∠C=65°，CE⊥BE，垂足為E，則∠B的度數為______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB∥DE，∠MCB=60°，CM平分∠BCE，則∠B=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：AB∥CD，試猜想∠A、∠C、∠AEC三個角之間的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線l1∥l2，l3⊥l4．有三個結論：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列說法中，正確的是（　　）
A．只有①正確B．只有②正確C．①和③正確D．①②③都正確

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB∥EF，BC⊥CD于C，∠ABC=30°，∠DEF=45°，則∠CDE等于（　　）
A．105°B．75°C．135°D．115°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知：AB∥CD，CE分別交AB、CD于點F、C，若∠E=20°，∠C=45°，則∠A的度數為（　　）
A．5°B．15°C．25°D．35°

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同步練習冊答案
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