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已知二次函數y=-x²+x+a（a＜0），當自變量x取m時，其相應的函數值大于0，那么x取m-1時下列結論中正確的是（　　）

A．m-1的函數值小于0

B．m-1的函數值大于0

C．m-1的函數值等于0

D．m-1的函數值與0的大小關系不確定

根據題意畫出圖形：
∵當自變量x取m時，其相應的函數值y＞0，
∴可知m表示的點在A、B之間，m＜1，
∴m-1＜0，
∴當自變量x取m-1時，那么m-1的函數值y₁＜0．
故選A．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）中自變量x和函數值y的部分對應值如下表：

x	…	-3	-2	-1	0	1
y	…	-6	0	4	0	6

（1）求二次函數解析式，并寫出頂點坐標；
（2）在直角坐標系中畫出該拋物線的圖象
（3）若該拋物線上兩點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）的橫坐標滿足x₁＜x₂＜-1，試比較y₁與y₂的大小．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，二次函數y1=

x2-

與一次函數y2=

x-2的圖象如圖所示，當x滿足條件______時，y₁＞y₂．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=x²-2x-1．
（1）求此二次函數的圖象與x軸的交點坐標；
（2）二次函數y=x²的圖象如圖所示，將y=x²的圖象經過怎樣的平移，就可以得到二次函數y=x²-2x-1的圖象．（參考：二次函數y=ax²+bx+c圖象的頂點坐標是（-

，

4ac-b2

）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在一個袋子中裝入大小、形狀完全相同的若干個小球，要使得摸到紅球的概率是20%，請你設計一個實驗方案：______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線y=x²+2x+c的頂點在雙曲線y=

上，則y有最小值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

用總長為40m的籬笆圍成一個矩形花圃，花圃的最大面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

煙花廠為熱烈慶祝“十一國慶”，特別設計制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的關系式是h=-

t2+30t+1，禮炮點火升空后會在最高點處引爆，則這種禮炮能上升的最大高度為（　　）

A．91米

B．90米

C．81米

D．80米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=2．點P從點O出發，沿x軸以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，當點P到達點A時停止運動，設點P運動的時間是t秒．將線段CP的中點繞點P按順時針方向旋轉90°得點D，點D隨點P的運動而運動，連接DP、DA．
（1）請用含t的代數式表示出點D的坐標；
（2）求t為何值時，△DPA的面積最大，最大為多少？
（3）在點P從O向A運動的過程中，△DPA能否成為直角三角形？若能，求t的值．若不能，請說明理由；
（4）請直接寫出隨著點P的運動，點D運動路線的長．

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