Question

將二次函數y=x²-2x-3一點P（2，-3），若將二次函數的圖象平移后，點P的對應點為Q（3，1），則平移后的拋物線解析式為

y=x²-4x+4

．

Answer 1

分析：點P（2，-3）經平移后變為Q點（3，1），可知平移規律為向右平移一個單位，向上平移四個單位，繼而即可得出平移后的函數解析式．

解答：解：∵點P（2，-3）經平移后變為Q點（3，1），
∴平移規律為向右平移一個單位，向上平移四個單位，
二次函數y=x²-2x-3=（x-1）²-4，其頂點坐標為（1，-4），經平移后其頂點坐標為（2，0），
∴平移后得到的拋物線解析式為：y=（x-2）²=x²-4x+4．
故答案為：y=x²-4x+4．

點評：本題主要考查二次函數圖象與幾何變換的知識，解題關鍵是根據點的平移找出平移規律，難度一般．