Question

1．計算：
解方程：（1）（x-4）²=（2x+3）²
求值：（2）sin30°+$\sqrt{3}$tan60°-2cos45°．

Answer 1

分析 （1）直接開平方法求解可得；
（2）先將三角函數值代入，再根據混合運算順序依次計算可得．

解答 解：（1）∵（x-4）²=（2x+3）²，
∴x-4=2x+3或x-4=-2x-3，
解得：x=-7或x=$\frac{1}{3}$；

（2）原式=$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=$\frac{1}{2}$+3-$\sqrt{2}$
=$\frac{7}{2}$-$\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查實數的混合運算和解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵