Question

m為何整數時，關于x、y的方程組

x+y=m 5x+3y=13

的解是非負數．

Answer 1

分析：解此題時可以解出二元一次方程組中x，y關于m的式子，然后解出m的范圍，即可知道m的取值．

解答：解：解方程組

x+y=m 5x+3y=13

，得

x= 13-3m 2 y= 5m-13 2

，
因為方程組

x+y=m 5x+3y=13

的解是非負數，所以

x≥0 y≥0

，
解不等式組

13-3m 2 ≥0 5m-13 2 ≥0

得

m≤ 13 3 m≥ 13 5

所以此不等式組解集為

13

5

≤m≤

13

3

，
又因為m為整數，所以m=3或m=4．

點評：此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質，要注意的是x，y都為非負數，則解出x，y關于m的式子，最終求出m的范圍，即可知道整數m的值．本題是常見的類型題要求掌握．