Question

m為何整數(shù)時，關(guān)于x的方程3x²+6x+m=0有兩個負實根？

Answer 1

分析：若方程有兩個負實根，可得到兩個條件：①方程的△＞0，②兩根的積大于0；可列不等式組求出m的取值范圍，進而可求出m的整數(shù)值．

解答：解：設方程3x²+6x+m=0的兩個負實根分別為x₁、x₂，
則有

△=36-4•3•m≥0 x1•x2= m 3 ＞0

，即

m≤3 m＞0

；
∴0＜m≤3；（2分）
∴m=1，2，3．（1分）

點評：此題主要考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式．