Question

已知方程組

x+y=-9-a x-y=-1+3a

的解x、y滿足：x為非正數，y為負數．
（1）求a的取值范圍；
（2）在a的取值范圍中，當a為何整數時，關于x的不等式2ax+x＞2a+1的解集為x＜1．

Answer 1

（1）解這個方程組的解為

x=a-5 y=-2a-4

，
由題意，得

a-5≤0 -2a-4＜0

，
第一個不等式的解集是：a≤5，
第二個不等式的解集是：a＞-2，
則原不等式組的解集為-2＜a≤5；

（2）∵不等式2ax+x＞2a+1的解集為x＜1，
∴2a+1＜0且-2＜a≤5，
∴在-2＜a＜-

1

2

范圍內的整數有a=-1．