Question

如圖，已知∠B=58°，∠C=36°，AD是高，AE是∠BAC的平分線，則∠DAE=________度．

Answer 1

11
分析：根據三角形的內角和等于180°，及角平分線的定義可得．
解答：∵∠B=58°，∠C=36°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=86°．
∵AE是∠BAC的平分線，
∴∠BAE=∠BAC=43°．
∵AD是高，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=32°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=11°．
點評：注意題中隱含的三角形的內角和以及角平分線的定義的應用．