Question

將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，…如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：

所剪次數(shù)	1	2	3	4	…	n
正三角形個數(shù)	4	7	10	13	…	an

則剪10次時正三角形的個數(shù)a₁₀=________．

Answer 1

31
分析：從表格中的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：多剪一次，多3個三角形．繼而即可求出剪10次時正三角形的個數(shù)．
解答：由圖可知沒剪的時候，有一個三角形，以后每剪一次就多出三個，所以總的正三角形的個數(shù)為3n+1．
當(dāng)剪10次時正三角形的個數(shù)a₁₀=3×10+1=31．
故答案為：31．
點評：此類題屬于找規(guī)律，難度適中，從所給數(shù)據(jù)中，很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再分析整理，得出結(jié)論．