Question

下面一列數(shù)是按照某種規(guī)律排列的

1

3

，-

2

15

，

3

35

，-

4

63

數(shù)為

（-1）ⁿ⁺¹•

n

(2n)2-1

．

Answer 1

分析：觀察發(fā)現(xiàn)，分母是平方數(shù)減1，第奇數(shù)個是正數(shù)，偶數(shù)個是負數(shù)，然后根據(jù)序數(shù)的特點寫出即可．

解答：解：

1

3

=

1

(2×1)2-1

，
-

2

15

=-

2

(2×2)2-1

，

3

35

=

3

(2×3)2-1

，
-

4

63

=-

4

(2×4)2-1

，
…
第n個數(shù)是（-1）ⁿ⁺¹•

n

(2n)2-1

．
故答案為：（-1）ⁿ⁺¹•

n

(2n)2-1

．

點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出分母是平方數(shù)減1的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．