Question

在一次課題設計活動中，小明對修建一座87 m長的水庫大壩提出了以下方案；大壩的橫截面為等腰梯形，如圖，AD∥BC，壩高10 m，迎水坡面AB的坡度，老師看后，從力學的角度對此方案提出了建議，小明決定在原方案的基礎上，將迎水坡面AB的坡度進行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度．

(1)求原方案中此大壩迎水坡AB的長(結果保留根號)

(2)如果方案修改前后，修建大壩所需土石方總體積不變，在方案修改后，若壩頂沿EC方向拓寬2.7 m，求壩頂將會沿AD方向加寬多少米？

Answer 1

答案：
解析：

答：壩底將會沿方向加寬．　8分 　　解：(1)過點作于．　1分 　　在中，∵，且． 　　∴，　3分 　　(2)過點作于． 　　在中，∵，且． 　　∴，　5分 　　如圖，延長至點，至點， 　　連接， 　　∵方案修改前后，修建大壩所需土石方 　　總體積不變． 　　　7分 　　． 　　即． 　　．