Question

.在一次課題設計活動中，小明對修建一座87m長的水庫大壩提出了以下方案；大壩的橫截面為等腰梯形，如圖，∥，壩高10m，迎水坡面的坡度，老師看后，從力學的角度對此方案提出了建議，小明決定在原方案的基礎上，將迎水坡面的坡度進行修改，修改后的迎水坡面的坡度。

（1）      求原方案中此大壩迎水坡的長（結果保留根號）
（2）      如果方案修改前后，修建大壩所需土石方總體積不變，在方案修改后，若壩頂沿方向拓寬2.7m，求壩頂將會沿方向加寬多少米？

Answer 1

．解：（1）過點作于。   ·······································1分

在中，∵，且。
∴，   ·····································3分
（2）過點作于。
在中，∵，且。，
∴，。   ························5分
如圖，延長至點，至點，
連接，
∵方案修改前后，修建大壩所需土石方
總體積不變。
∴ ············7分
。
即。
。      
答：壩底將會沿方向加寬。·······························8分解析:
略