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如圖，?ABCD中，E是AB延長線上一點，DE交BC于點F，已知BE：AB=2：3，S△BEF=4，
求S△CDF．

【答案】分析：根據平行四邊形的性質，可證△BEF∽△CDF，由BE：AB=2：3，可證BE：DC=2：3，根據相似三角形的性質，可證S△DCF=（）2•S△BEF=×4=9．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AE∥DC，
∴△BEF∽△CDF，（3分）
∵AB=DC，BE：AB=2：3，
∴BE：DC=2：3，（5分）
∴S△DCF=（）2•S△BEF=×4=9．（7分）
點評：本題主要考查了相似三角形的判定和性質，平行四邊形的性質等知識點．
練習冊系列答案
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9、如圖，?ABCD中，O為AC、BD的中點，則圖中全等的三角形共有（　　）

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精英家教網如圖，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
，對角線AC，BD相交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC，AD于點E，F，下列說法不正確的是（　　）
A、當旋轉角為90°時，四邊形ABEF一定為平行四邊形
B、在旋轉的過程中，線段AF與EC總相等
C、當旋轉角為45°時，四邊形BEDF一定為菱形
D、當旋轉角為45°時，四邊形ABEF一定為等腰梯形

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，?ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，DE=
12
DC．  若△DEF的面積為2，則?ABCD的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，?ABCD中，點E是AD的中點，延長CE交BA的延長線于點F．
求證：AB=AF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•浙江）如圖，?ABCD中，對角線AC和BD交于點O，過O作OE∥BC交DC于點E，若OE=5cm，則AD的長為
10
10
cm．

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同步練習冊答案
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