Question

已知x+3是x²+kx+12的一個(gè)因式，則k=（　　）

A．9

B．7

C．6

D．0

Answer 1

分析：多項(xiàng)式x²+kx+12有一個(gè)因式是（x+3），則另一個(gè)因式一定也是一個(gè)一次項(xiàng)系數(shù)是1的一次式，設(shè)另一個(gè)式子是（x+a），根據(jù)多項(xiàng)式乘法法則展開(kāi)后，再利用對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等即可求解．

解答：解：設(shè)多項(xiàng)式x²+kx+12的另一個(gè)式子是（x+a），
則（x+3）•（x+a）=x²+（a+3）x+3a=x²+kx+12，
∴a+3=k，3a=12，
解得a=4，k=7．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了因式分解與整式乘法互為逆運(yùn)算，并且考查了多項(xiàng)式相等條件：對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相同．