Question

已知關(guān)于x的代數(shù)式x²+2mx+9為一個完全平方式，則m=

 

．

Answer 1

分析：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時，完全平方式滿足：一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方等于常數(shù)項(xiàng)，即（

2m

2

）²=9，由此可求m的值．

解答：解：根據(jù)完全平方公式，得
（

2m

2

）²=9，
解得m=±3．

點(diǎn)評：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．