Question

在△ABC中，AB=6，AC=9，點D在邊AB所在的直線上，且AD=2，過點D作DE∥BC交邊AC所在直線于點E，則CE的長為

Answer 1

6或12．

【解析】

試題分析：此題可以分為當點D在邊AB上時與當點D在邊AB的延長線上時去分析，由DE∥BC，根據平行線分線段成比例定理，即可求得CE的長．

試題解析：如圖①，當點D在邊AB上時，

∵AB=6，AC=9，AD=2，

∴BD=AB-AD=6-2=4，

∵DE∥BC，

∴，

即：，

∴CE=6；

如圖②，當點D在邊AB的延長線上時，

∵AB=6，AC=9，AD=2，

∴BD=AB+AD=6+2=8，

∵DE∥BC，

∴，

即：，

∴CE=12；

∴CE的長為6或12．

考點：相似三角形的判定與性質．