Question

端午節吃粽子是中華民族的傳統習俗．又快到農歷五月初五端午節了，奶奶包了5個粽子，其中有2個是紅棗餡兒的，有2個是肉豆餡兒的，有1個是咸蛋黃餡兒的（這些粽子除餡料不同外其他外觀均相同）．小聰隨手拿了兩只來吃．
（1）求小聰所吃兩只粽子餡料相同的概率；
（2）求小聰吃到了喜歡的肉豆餡兒粽子的概率．

Answer 1

解：（1）用A、B分別表示紅棗餡兒和肉豆餡兒的粽子．則小聰所吃兩個粽子的情況如下面的樹狀圖所示：

可知共有12種吃粽子的情況，其中兩只粽子餡料相同的情況有4種，
所以小聰所吃兩只粽子餡料相同的概率為．

（2）由上的樹狀圖，小聰所拿兩只粽子中有肉豆餡兒的情況有10種，
所以小聰吃到了喜歡的肉豆餡兒粽子的概率為．
分析：（1）根據題意畫出樹狀圖，得出共有12種吃粽子的情況，其中兩只粽子餡料相同的情況有4種，再根據概率公式解答即可；
（2）由（1）中的樹狀圖得出小聰所拿兩只粽子中有肉豆餡兒的情況數，再根據概率公式解答．
點評：本題考查的是用列表法與樹狀法求事件的概率，根據題意畫出樹狀圖是解答此題的關鍵．