Question

端午節吃粽子是中華民族的傳統習俗．五月初五早晨，媽媽為洋洋準備了四只粽子：一只香腸餡，一只紅棗餡，兩只什錦餡，四只粽子除內部餡料不同外，其他均一切相同，洋洋喜歡吃什錦餡的粽子．
（1）請你用樹狀圖或列表法為洋洋預測一下吃兩只粽子剛好都是什錦餡的概率；
（2）在吃粽子之前，洋洋準備用如圖所示的轉盤進行吃粽子的模擬試驗（此轉盤被等分成四個扇形區域，指針的位置是固定的，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置．若指針指向兩個扇形的交線時，重新轉動轉盤），規定：連續轉動兩次轉盤表示隨機吃兩只粽子，從而估計吃兩只粽子剛好都是什錦餡的概率．你認為這種模擬試驗的方法正確嗎？試說明理由．

Answer 1

分析：根據樹狀圖法分析：找準兩點：①全部情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率．

解答：解：（1）樹狀圖如圖：
（2分）
∴P（吃到兩只粽子都是什錦餡）=

2

12

=

1

6

；（3分）

（2）模擬試驗的樹狀圖為：（5分）
∴P（吃到兩只粽子都是什錦餡）=

4

16

=

1

4

≠

1

6

，（6分）
∴這樣模擬試驗不正確．（7分）

點評：此題考查應用樹狀圖法求概率：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．