Question

若不等式組

2x＞3x-3 3x-a＜-6

無正整數解，則a的范圍是

a≤9

．

Answer 1

分析：先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后根據無正整數解列出關于a的不等式，再解不等式即可得解．

解答：解：

2x＞3x-3① 3x-a＜-6②

，
由①得，x＜3，
由②得，x＜-2+

a

3

，
∵不等式組無正整數解，
∴不等式組的解集是x＜-2+

a

3

，
∴-2+

a

3

≤1，
解得a≤9．
故答案為：a≤9．

點評：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．