Question

若二次函數(shù)y=x²+（a-l）x+a的圖象與x軸有兩個不同的交點，其中只有一個交點在x軸的正半軸上，則a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)y=x²-x+a的圖象與x軸的兩個不同的交點得出△=b²-4ac＞0，再利用只有一個交點在x軸的正半軸上，得出a≤0，進(jìn)而得出a取值范圍．
解答：解：∵二次函數(shù)y=x²+（a-l）x+a的圖象與x軸有兩個不同的交點，
∴△=（a-1）²-4a=a²-6a+1=（a-3） ²-8＞0，
∵只有一個交點在x軸的正半軸上，
∴x₁x₂=a≤0，
∴（a-3） ²＞8，
∴a-3＜-2，
∴a＜3-2，
故答案為：a≤0．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，根據(jù)圖象只有一個交點在x軸的正半軸上，得出x₁x₂=a＜0是解題關(guān)鍵．