Question

如圖直線l₁：y=x-1與l₂：y=ax+b的交點(diǎn)在y軸上，則不等式

x-1＜0 ax+b＜-1

的解集為

0＜x＜1

．

Answer 1

分析：先求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用數(shù)形結(jié)合求解即可．

解答：解：∵直線l₁：y=x-1與l₂：y=ax+b的交點(diǎn)在y軸上，
∴令x=0，則y=-1，即B（0，-1），
令y=0，則x=-1，即A（-1，0），
由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＜1時(shí)，y=x-1的圖象在x軸的下方；
∵兩直線的交點(diǎn)為（0，-1），
∴當(dāng)x＞0時(shí)，直線y=ax+b＜-1，
∴不等式組

x-1＜0 ax+b＜-1

的解集為0＜x＜1．
故答案為：0＜x＜1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，能利用數(shù)形結(jié)合求出不等式組的解集是解答此題的關(guān)鍵．