Question

若二次函數(shù)y=x²+（a-l）x+a的圖象與x軸有兩個不同的交點，其中只有一個交點在x軸的正半軸上，則a的取值范圍是______．

Answer 1

∵二次函數(shù)y=x²+（a-l）x+a的圖象與x軸有兩個不同的交點，
∴△=（a-1）²-4a=a²-6a+1=（a-3） ²-8＞0，
∵只有一個交點在x軸的正半軸上，
∴x₁x₂=a≤0，
∴（a-3） ²＞8，
∴a-3＜-2

2

，
∴a＜3-2

2

，
故答案為：a≤0．