Question

甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數圖象．

（1）求出圖中m，a的值；

（2）求出甲車行駛路程y（km）與時間x（h）的函數解析式，并寫出相應的x的取值范圍；

（3）當乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km．

Answer 1

解：（1）由題意，得

m=1.5﹣0.5=1．

120÷（3.5﹣0.5）=40，

∴a=40×1=40．

答：a=40，m=1；

 

（2）當0≤x≤1時設y與x之間的函數關系式為y=k₁x，由題意，得

40=k₁，

∴y=40x

當1＜x≤1.5時

y=40；

當1.5＜x≤7設y與x之間的函數關系式為y=k₂x+b，由題意，得

，

解得：，

∴y=40x﹣20．

y=；

 

（3）設乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式為y=k₃x+b₃，由題意，得

，

解得：，

∴y=80x﹣160．

當40x﹣20﹣50=80x﹣160時，

解得：x=．

當40x﹣20+50=80x﹣160時，

解得：x=．

=，．

答：乙車行駛小時或小時，兩車恰好相距50km．