Question

已知：如圖，BD是△ABC的中線，延長BD至E，使得DE=BD，連接AE，CE．求證：∠BAE=∠BCE．

Answer 1

【答案】分析：可先證四邊形ABCE是平行四邊形，然后根據平行四邊形的對角相等來得出所證的結論．
解答：證明：∵BD是△ABC的中線，
∴AD=CD；
又∵BD=DE，
∴四邊形ABCE是平行四邊形；
∴∠BAE=∠BCE．
點評：本題考查的是平行四邊形的判定方法：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．