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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D為BC的中點，DE⊥AB于E，求EB：EA的值．
如圖，連接AD，
∵AB=AC，∠BAC=120°，D為BC的中點，
∴∠BAD=60°，AD⊥BC，
∴∠B=90°-60°=30°，
∵DE⊥AB，
∴∠ADE=90°-60°=30°，
設EA=x，
在Rt△ADE中，AD=2EA=2x，
在Rt△ABD中，AB=2AD=2•2x=4x，
∴EB=AB-EA=4x-x=3x，
∴EB：EA=3x：x=3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，所示，是某超市自動扶梯的示意圖，大廳兩層之間的距離h=6.5米，自動扶梯的傾角為30°，若自動扶梯運行速度為v=0.5米/秒，則顧客乘自動扶梯上一層樓的時間為______秒．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=2，點E為線段AB上任意一點（E不與B重合），以CE為斜邊作等腰Rt△CDE，連接AD，下列結論：
①∠BCE=∠ACD；②∠BCE=∠AED；③BE=AD；④AD∥BC；⑤四邊形ABCD的面積有最大值，且最大值為
3
2
．
其中正確的結論有（　　）個．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=42°，D是AB中點，則∠ADC=______，∠DCB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

小明拿了兩塊有45°的三角板△ABC，△DEF做實驗，擺成如圖形式，將△DEF的直角頂點D放在△ABC的斜邊的中點處，若AB=
2
cm，則圖中陰影部分面積為______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的兩腰長為10厘米，一腰上的高為5厘米，則這個等腰三角形的頂角為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是AB邊上的高．若AB=8，則AD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE過點C，且DE∥AB，若∠ACD=50°，則∠A=______度，∠B=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩直角邊長分別為6和8的直角三角形的斜邊上的中線長為______．

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同步練習冊答案
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