【題目】如圖，BC是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，切點為D，AD與CB的延長線交于點A，∠C=30°，給出下面四個結論：①AD=DC；②AB=BD；③AB=
BC；④BD=CD，
其中正確的個數為（ ）
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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【題目】如圖，已知A（3，4），B（1，2），C（5，1）是平面直角坐標系中的三點．
（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）分別寫出點A1，B1，C1的坐標；
（3）連接AA1，BB1，求四邊形AA1B1B的面積．
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【題目】如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，過點E作EF∥CD交BC的延長線于點F，連接CD．
（1）求證：DE＝CF；
（2）求EF的長．
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【題目】如圖，過點A（2，0）的兩條直線
，
分別交軸于B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB=
.
（1）求點B的坐標；
（2）若△ABC的面積為4，求的解析式．
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【題目】如圖，直線
分別與
軸、
軸相交于點
和點
，點的坐標為
，點
的坐標為
．
（1）求
的值；
（2）若點
是第二象限內的直線上的一個動點，當點
運動過程中，試寫出
的面積
與的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）探究：當運動到什么位置時，的面積為
，并說明理由．
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【題目】完成下面推理過程
如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：
∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE= ．（ ）
∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF=
，
∠ABE=
．（ ）
∴∠ADF=∠ABE
∴DF∥ ．（ ）
∴∠FDE=∠DEB． （ ）
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【題目】觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作AD⊥BC于D（如圖(1)），則sinB=
，sinC=
，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即
，同理有：
，
，所以
．
即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結論和有關定理就可以求出其余三個未知元素．
根據上述材料，完成下列各題．
(1)如圖(2)，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，則∠A＝ ；AC＝ ；
(2)自從去年日本政府自主自導“釣魚島國有化”鬧劇以來，我國政府靈活應對，現如今已對釣魚島執行常態化巡邏．某次巡邏中，如圖（3），我漁政204船在C處測得A在我漁政船的北偏西30°的方向上，隨后以40海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得釣魚島A在的北偏西75°的方向上，求此時漁政204船距釣魚島A的距離AB．（結果精確到0.01，
≈2.449）
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【題目】某公交公司有 A，B 型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：
A | B | |
載客量(人/輛) | 45 | 30 |
租金(元/輛) | 400 | 280 |
紅星中學根據實際情況，計劃租用 A，B 型客車共 5 輛，同時送七年級師生到基地參加社會實踐活動，設租用 A 型客車 x 輛，根據要求回答下列問題：
(1)用含 x 的式子填寫下表：
車輛數(輛) | 載客量 | 租金(元) | |
A | x | ||
B |
(2)若要保證租車費用不超過 1 900 元，求 x 的最大值．
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