Question

4、以P（3，4）為圓心的⊙P與坐標軸共有4個交點，則其半徑R的范圍是：

R＞4且R≠5

．

Answer 1

分析：根據點的坐標可知點P到x軸的距離為4，到y軸的距離為3，到原點的距離為5；要使⊙P與坐標軸有4個交點，⊙P必須與兩坐標軸分別有兩個不同的交點，即交點不能是原點．

解答：解：∵P（3，4）到x軸的距離為4，到y軸的距離為3，到原點的距離為5，
⊙P與坐標軸有4個交點，
∴R＞4且R≠5．

點評：本題考查的是直線與圓的位置關系，解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關系完成判定．