Question

下圖是邊長為1cm的若干個正方形疊加圖形，其第一個圖形的周長為4cm，第二個圖形的周長為10cm．
（1）第三，四個圖形的周長分別為

16

cm，

22

cm；
（2）第n個圖形的周長為

（6n-2）

cm；
（3）若某圖形由49個正方形疊加形成，則該圖形的周長為

40

cm．

Answer 1

分析：首先注意擺放的方式．計算其周長時，注意運用平移的方法進行計算．

解答：解：（1）第一個周長=1×4=4；第二個周長=2（2+3）=10；第三個周長=2（3+5）=16；第四個周長=2（4+7）=22cm．
（2）結合（1）中的計算，依次類推，則第n個圖形的周長為4+6（n-1）=6n-2；
（3）當n=7時，代入（2）中計算，得原式=40．

點評：關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規律．