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下列分解因式中:①a2b2﹣2ab+1=(ab﹣1)2;②x2﹣y2=(x+y)(x﹣y);③﹣x2+4y2=(2y+x)(2y﹣x);④﹣x2+2xy﹣y2=﹣(x+y)2,其中正確的有(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個
C

試題分析:此題可根據平方差公式及完全平方公式進行判斷即可得出結果.
解:①a2b2﹣2ab+1=(ab﹣1)2,正確;
②x2﹣y2=(x+y)(x﹣y),正確;
③﹣x2+4y2=(2y+x)(2y﹣x),正確;
④﹣x2+2xy﹣y2=﹣(x+y)2,錯誤,應改為﹣x2+2xy﹣y2=﹣(x﹣y)2
故選C.
點評:本題考查了因式分解的應用,關鍵是對平方差公式及完全平方公式的掌握.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

利用圖形來表示數量或數量關系,也可以利用數量或數量關系來描述圖形特征或圖形之間的關系,這種思想方法稱為數形結合.我們剛學過的《從面積到乘法公式》就很好地體現了這一思想方法,你能利用數形結合的思想解決下列問題嗎?
如圖,一個邊長為1的正方形,依次取正方形的,根據圖示我們可以知道:第一次取走后還剩,即=1﹣;前兩次取走+后還剩,即+=1﹣;前三次取走++后還剩,即++=1﹣;…前n次取走后,還剩 _________ ,即 _________ = _________ 
利用上述計算:
(1)= _________ 
(2)= _________ 
(3)2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣…﹣22011+22012(本題寫出解題過程)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

分解因式a3b﹣ab3=  ;若x2﹣mx+16=(x﹣4)2,則m=  

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因式分解:x2y2﹣x2(y﹣1)2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

分解因式:a2﹣2ab+b2﹣c2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

因式分解  x2﹣y2+2y﹣1.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列分解因式錯誤的是(  )
A.15a2+5a=5a(3a+1)B.﹣x2+y2=﹣(y+x)(y﹣x)
C.ax+x﹣ay﹣y=(a+1)(x﹣y)D.﹣a+4ax﹣4ax2=﹣a(2x﹣1)2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

 _________ )(3a﹣2b)=12a2b﹣8ab2

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