Question

如圖，AD=AE，∠ADB=∠AEC，BD=CE，則△ABD≌△    ，△ABE≌△    ．

Answer 1

【答案】分析：利用“邊角邊”證明△ABD和△ACE全等；
先根據等角的補角相等求出∠AEB=∠ADC，再求出BE=CD，然后利用“邊角邊”證明△ABE和△ACD全等．
解答：解：在△ABD和△ACE中，，
∴△ABD≌△ACE（SAS）；

∵∠ADB=∠AEC，
∴180°-∠ADB=180°-∠AEC，
即∠AEB=∠ADC，
∵BD=CE，
∴BD+DE=CE+DE，
即BE=CD，
在△ABE和△ACD中，，
∴△ABE≌△ACD（SAS）．
故答案為：ACE；ACD．
點評：本題考查了全等三角形的判定，主要利用了“邊角邊”證明兩三角形全等，是基礎題，結合圖形確定出全等的三角形是解題的關鍵．