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一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180°,這個多邊形的邊數是多少?

 

7.

【解析】

試題分析:多邊形的外角和是360度,根據多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180°,即可得到多邊形的內角和的度數.根據多邊形的內角和定理即可求得多邊形的邊數.

試題解析:設這個多邊形的邊數是n,

依題意得(n-2)×180°=3×360°-180°,

(n-2)=6-1,

n=7.

∴這個多邊形的邊數是7.

考點:多邊形內角與外角.

 

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