Question

已知，圓錐的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的母線長與底面半徑長之比是     ．

Answer 1

【答案】分析：設圓錐的側面展開圖這個半圓的半徑是R，即圓錐的母線長是R，半圓的弧長是πR，圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，依此列出方程求解．
解答：解：設圓錐的側面展開圖這個半圓的半徑是R，
即圓錐的母線長是R，半圓的弧長是πR，
圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，
設圓錐的底面半徑是r，
則得到2πr=πR，
則R與r的比是2：1，
即圓錐的母線長與底面半徑長之比是2：1．
點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：（1）圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．