Question

若

x-4y

=3，(4x+3y)3=-8，求（x+y）²ⁿ的值（n為正整數）．

Answer 1

分析：根據算術平方根和立方根得出關于x、y的方程組，求出方程組的解，代入求出即可．

解答：解：∵

x-4y

=3，（4x+3y）³=-8，
∴

x-4y=9① 4x+3y=-2②

，
①×4-②得：②19y=-38，
y=-2，
把y=-2代入①得：x+8=9
x=1，
∴（x+y）²ⁿ=（-2+1）²ⁿ=1．

點評：本題考查了實數的運算、立方根、算術平方根、解二元一次方程組的應用，關鍵是能得出關于x、y的方程組．