Question

23、若2^x=4^y-1，27^y=3^x+1，則x-y等于（　　）

A、-5

B、-3

C、-1

D、1

Answer 1

分析：先把4^y-1化為2^2y-2，27^y化為3^3y，然后根據2^x=4^y-1，27^y=3^x+1，列出方程式，再解方程即可．

解答：解：4^y-1=2^2y-2=2^x，27^y=3^3y=3^x+1，
∴2y-2=x，3y=x+1，
把x=2y-2代入3y=x+1中，
解得：y=-1，
把y=-1代入x=2y-2得：x=-4，
∴x-y=-4-（-1）=-3，
故選B．

點評：本題考查了冪的乘方與積的乘方以及二元一次方程，同底數冪的乘法，底數不變指數相加；冪的乘方，底數不變指數相乘，