Question

若2^x=4^y+1，27^y=3^x-1，則x=

 

，y=

 

．

Answer 1

分析：根據同底數冪相乘，底數不變指數相加；積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，計算后列出方程求解即可．

解答：解：由題意得2^x=2^2（y+1），即2^x=2^2y+2，
故有x=2y+2①，27^y=3^x-1，
即3^3y=3^x-1，故有3y=x-1，②
①，②組成方程組得

x=2y+2 3y=x-1

，
解得

x=4 y=1

，
∴x=4，y=1，
故填4；1．

點評：本題主要考查冪的乘方的性質，轉化為同底數冪后根據指數相等列出方程是解題的關鍵．